Orario delle lezioni (a.a. 2024/2025 - 2° semestre - Latina): inviare una mail al docente
Orario di ricevimento (online): da definire
Obiettivi formativi
Il corso intende introdurre gli aspetti teorici e computazionali per la soluzione di problemi in cui gli aspetti meccanici (elasticità, plasticità, etc.) siano accoppiati con fisiche differenti (termica, diffusione, crescita, ...) al fine di valutare ed ottimizzare le prestazioni meccaniche di dispositivi quali batterie, pannelli solari, pneumatici,...
Alla fine del corso lo studente sarà in grado di: comprendere e assimilare i fondamenti della meccanica dei solidi, identificando gli aspetti più importanti della modellazione di un materiale, come i meccanismi di dissipazione associati al comportamento non lineare; conoscere i fondamenti teorici e pratici del metodo degli elementi finiti per l'analisi di strutture sottoposte a carichi dinamici e statici; apprendere i fondamenti delle termodinamica dei continui solidi e della teoria della crescita con diffusione; comprendere gli aspetti più importanti della discretizzazione spaziale e temporale dei problemi affrontati.
Struttura
Il corso è diviso in due parti. Nella prima saranno illustrati i metodi numerici applicati alla modellazione del comportamento di materiali non lineari, ponendo particolare enfasi sull'integrazione dei modelli costitutivi e sulle generalizzazioni del metodo degli elementi finiti per problemi non lineari. Verranno illustrati i fondamenti della meccanica dei solidi in regime di deformazioni finite, individuando gli aspetti più importanti della modellazione di un materiale, come i meccanismi di dissipazione associati al comportamento visco-elastico e visco-plastico. Al termine della prima parte lo studente sarà in grado di comprendere e assimilare i fondamenti dell'analisi non-lineare con gli elementi finiti, ottenere la forma debole della formulazione variazionale e della sua soluzione, nonché conoscere la struttura di base di un programma agli elementi finiti.
Nella seconda parte verranno invece presentati e discussi vari approcci computazionali per la simulazione numerica di problemi accoppiati. In primo luogo, si studieranno problemi termo-meccanici ed elettro-meccanici, analizzando le diverse potenziali fonti di accoppiamento, nonché le loro implicazioni dal punto di vista computazionale. I diversi algoritmi saranno poi messi in pratica in project work per vari problemi (termoplasticità, termo-visco-elasticità, piezo-elettricità, ecc.). In secondo luogo, il focus sarà posto su problemi chemo-meccanici in cui l'accoppiamento è tra l'elasticità, la plasticità e la diffusione di specie chimiche (ioni) all'interno del materiale. Come applicazione verranno considerate le batterie agli ioni di litio in cui la diffusione di litio nell'anodo può provocare variazioni di volume e stati di sforzo elevati tali da compromettere il funzionamento del dispositivo.
Referenze utili
Anand, L., & Govindjee, S. (2020). Continuum Mechanics of Solids. In Continuum Mechanics of Solids.
Materiale didattico
Il materiale didattico incluse le prove scritte svolte negli appelli precedenti sono disponibili qui.